kx x
y
x
y
ry y y y
xy y x
x
linear x
dx e x
x
x y y x
y x
xxy y y y
yx x x
homogeneous
x
yC x
x
M dx N dy xy e dx x y y dy
x y y x
y x
separable x
dy dx
y x
x
y
C C
x x x
x
y C x
C
x C
y x
x x Cx
y x
x
yx x Cx
xy y
x x
xdy y y
dx x x
homogeneous y
vx
dv
v x v v
dx
dv
x v v
dx
dy y y
dx x x Bernoulli
nv y y y v
y v v v v v v
x x v v
x x
x
x y y y xy
x
Bernoulli n v y y v
y vv vv v xv
xv v x
x
dy x y
dx
separable dy x dx
yy x x C
y x x C
x y dy y y
dx x x
homogeneous
y
vx
dv
v x v v
dx
dv
x v
dx
v x
dx x
xy y dx x y xy dy
xy y xy y x y xy
y x
yyx x
y
separable dy x x dx
y
x x C
yyC x x
x y dy y y
dx x x
homogeneous y
vx
dv
v x v v
dv
x v
linear
x
dx e x x
e y e y x
x
x
D e y x x
e y x C
x
y x C e
y x y v x y
y x v y v v v
v v v x
x xy y xy
e ye dx e xe dy
x xy xy y xy
e ye xye e xe
y x exact
x y dy y y
dx x x
homogeneous
y
vx
dv
v x v v
dx
dv
x v v
dx
dv dx
v v x
dv dx
v v v x
vx C
v v
dx x
x
x v x v x x
D x v x x v x C
v x C
x y yx x
y
xy y x
x
xy y
x x
linear dx x
x
xdy y x y
dx x Bernoulli
n v y y y v
y v v v v v x v
y y
e y x dx xe x dy
x y yx x
y
xy y
x
linear dx x
x y x y dx x y x y dy
x y x y x y x y x y x y
y x
xdy x
y y
dx x Bernoulli
nv y y v
x
x
e
y y
x x
x y y x
x
dx x
x
x y
v x
y
y v x
y v v v v v
dv dx
y x y x linear
x
x dx e
x x x
e y x e y x e
x
x
x
D e y x e
dy x y y
dx
separable ydy x dx
y y
dy xy xy
dx Bernoulli
nv y yy v
y v v v v xv xv v xv x
x y
x y dx xy dy
x y y xy
y x exact
F x y C
x
F M
v x C v x C
y
xv
yx C
xy x x C
x y
dy x
y
y
dx x Bernoulli n
y
x y dx x y dy
x y x y
y x
F x y C
x
F M
dy x y
dx x separable
yx
dy dx
y x y x C
y C x
xydy x dx
y y
separable y u
dy du u y
u
y y
y x C x y C
y C x
xy