Express as a single logarithm.
143)
log 410 –log 4y
A)
log 4
10
y
B)
log 8
10
y
C)
log 4(10 – y)
D)
log 4
y
10
144)
log ba–log bb
A)
log 2b
a
b
B)
log b
b
a
C)
log ba– b
D)
log b
a
b
145)
log 26–log 2m
A)
log 2
m
6
B)
log 4
6
m
C)
log 2
6
m
D)
log 2(6 – m)
Express in terms of logarithms of a single variable or a number.
146)
loga3x3yz5
A)
3+logay +logaz5
B)
15 loga3xyz
C)
loga3– 3 logax –logay – 5 logaz
D)
loga3+ 3 logax +logay + 5 logaz
147)
log47
13
A)
log413 –log47
B)
log47+log413
C)
1
2log47–log413
D)
log27–log213
148)
log19 6 m
n
A)
log19 (6 m) +log19 n
B)
log19 6+1
2log19 m–log19 n
C)
log19 n–log19 6–1
2log19 m
D)
log19 6·1
2log19 m÷log19 n
149)
log8
59
y2x
A)
5log89– 2 log8y–log85
B)
1
5log89– 2 log8y+log8x
C)
1
5log89– 2 log8y– 2 log8x
D)
1
5log89– 2 log8y–log8x
150)
log5x3 y8
7
A)
3log5 x + 8 log5 y +log57
B)
3log5 x + 8 log5 y –log57
C)
(3 log5 x)(8log5 y) –log57
D)
3log5 x – 8 log5 y –log57
151)
log11 9 x
y
A)
log11 y–log11 9–1
2log11 x
B)
log11 9·1
2log11 x÷ log 11 y
C)
log11(9 x) –log11 y
D)
log11 9+1
2log11 x–log11 y
152)
log17
93
y2x
A)
1
9log17 3– 2 log17 y– 2 log17 x
B)
log17 3–log17 y–log17 x
C)
1
9log17 3– 2 log17 y–log17 x
D)
9 log17 3– 2 log17 y–log17 5
153)
log13 mn
20
A)
1
2log13 m+1
2log13 n–1
2log13 20
B)
1
2log13 mn –1
2log13 20
C)
1
2log13 m+1
2log13 n–log1320
D)
1
2log13 m·1
2log13 n÷1
2log13 20
154)
logn4 9x9
z8
A)
1
4logn9–9
4logn x –2logn z
B)
1
4logn9+9
4logn x +2logn z
C)
1
4logn9+9
4logn x –2logn z
D)
1
4logn9+ 9 logn x – 8 logn z
155)
log8
3p5q
t2
A)
1
3log8p+1
5log8q– 2 log8t
B)
1
3log8p·1
3log8q÷ 2 log8t
C)
3 log8p+ 3 log8q– 2 log8t
D)
7
10 log8p+3
10 log8q–1
5log8t
Express as a single logarithm.
156)
3log aq– log ar
A)
log aq3
r
B)
log a(q 3– r )
C)
log aq3÷ log ar
D)
log a3 q
r
157)
(log am– log an) + 3 log ak
A)
log a
m
k3n
B)
log am k 3n
C)
log a
m k 3
n
D)
log a3 m k
n
158)
7log a4+ 10 log a5
A)
log a(28 + 28)
B)
log a410 ·log a510
C)
log a47510
D)
log a
49
54
159)
2log 6(4x – 8) + 3 log 6(6x + 1)
A)
6log 6(4x – 8)(6x + 1)
B)
log 6((4x – 8)2+(6x + 1)3)
C)
log 6(4x – 8)2(6x + 1)3
D)
log 6
(4x – 8)2
(6x + 1)3
160)
1
2log 2x4+1
4log 2x4–1
6log 2x
A)
log 2x17/6
B)
log 2x7
C)
7
6log 2x8
D)
log 2x9/2
161)
6log ax–5
3log ay+1
2log aw– 2 log az
A)
log ax6y5/3
w1/2z2
B)
log ax6w1/2
y5/3 z2
C)
log ax6z2
w1/2y5/3
D)
log a (6 x –5
3y+1
2w– 2 z )
162)
5log 2(4x – 7) + 3 log 2(5x + 1)
A)
15 log 2(4x – 7)(5x + 1)
B)
log 2
(4x – 7)5
(5x + 1)3
C)
log 2(4x – 7)5(5x + 1)3
D)
log 2((4x – 7)5+(5x + 1)3)
Solve.
163)
Given log 10 2 = 0.3010 and log 10 3 = 0.4771, evaluate log 10 6.
A)
0.1436
B)
0.7781
C)
0.9030
D)
0.9542
164)
Given log 10 2 = 0.3010 and log 10 3 = 0.4771, evaluate log 10 12 .
A)
1.2552
B)
1.0791
C)
0.2872
D)
0.5677
165)
Given log 10 2 = 0.3010 and log 10 3 = 0.4771, evaluate log 10 24 .
A)
1.7323
B)
0.5044
C)
1.3801
D)
0.4308
166)
Let logb A =3.441 and logb B =0.315. Find logb AB.
A)
3.756
B)
10.924
C)
3.126
D)
1.084
167)
Let logb A =3.159 and logb B =0.391. Find logbA
B.
A)
3.159
B)
1.235
C)
3.550
D)
2.768
168)
Given logb4=1.053 and logb16 =1.594, evaluate logb4.
A)
cannot be found using the properties of logarithms
B)
1.514
C)
2.647
D)
0.541
169)
Given logb4=1.237 and logb9=1.372, evaluate logb5.
A)
2.25
B)
cannot be found using the properties of logarithms
C)
36
D)
13
Simplify.
170)
logaa7
A)
7logaa
B)
1
C)
a7
D)
7
171)
logaa3841
A)
a3841
B)
3841
C)
3841 logaa
D)
1
172)
log ee9
A)
9
B)
9 ln e
C)
e9
D)
1
Solve for x.
173)
logaa7= x
A)
7logaa
B)
a7
C)
1
D)
7
174)
logaa3028 = x
A)
3028
B)
a3028
C)
3028 logaa
D)
1
175)
log ee6= x
A)
6
B)
1
C)
6 ln e
D)
e6
176)
log aax=8
A)
8logaa
B)
a8
C)
8
D)
1
177)
log aax=4331
A)
1
B)
a4331
C)
4331 logaa
D)
4331
178)
log eex=5
A)
1
B)
5
C)
5 ln e
D)
e5
Using a calculator, find to the nearest ten–thousandth.
179)
ln 40
A)
0.2703
B)
3.6889
C)
1.6021
D)
14.7601
180)
ln 0.992
A)
-0.0035
B)
-0.0080
C)
0.0080
D)
0.0035
181)
ln 0.000922
A)
3.0353
B)
6.9890
C)
-3.0353
D)
-6.9890
182)
ln 15,800,000
A)
16.5755
B)
5.0626
C)
7.1987
D)
0.0601
183)
e3.63
A)
37.7128
B)
41.6791
C)
9.8674
D)
1.2892
184)
e-5.31
A)
-14.4341
B)
202.3502
C)
0.0049
D)
0.0055
185)
e-0.26
A)
0.7711
B)
0.8521
C)
-0.7068
D)
1.2969
186)
e-4.6
A)
-12.5041
B)
99.4843
C)
0.0101
D)
0.0111
187)
ln e3
A)
-1
B)
1.099
C)
8.155
D)
3
188)
eln 6
A)
2.718
B)
403.445
C)
6
D)
16.31
Use a calculator and the change–of–base formula to find the logarithm to four decimal places.
189)
log943.05
A)
0.5840
B)
1.6340
C)
1.7123
D)
4.7833
190)
log70.112
A)
-0.9508
B)
62.5000
C)
-0.8888
D)
-1.1251
191)
log2.1 100
A)
0.1611
B)
2.0000
C)
47.6190
D)
6.2070
192)
log5.3 5.0
A)
0.9434
B)
0.9651
C)
1.0362
D)
0.6990
193)
log15 36.95
A)
2.4633
B)
1.3329
C)
1.5676
D)
0.7502
Graph the function.
194)
f(x) =ex
A)
B)
47
C)
D)
195)
f(x) =e–x
A)
B)
48
C)
D)
196)
f(x) =e-0.2x
A)
B)
49
C)
D)
197)
f(x) =ex + 4
A)
B)
50
C)
D)
198)
f(x) =ex+ 2
A)
B)
51
C)
D)
199)
f(x) =e–x– 4
A)
B)
52