126)
514p56q
A)
520pq
B)
584pq
C)
520(p + q)
D)
584(p + q)
127)
413 35
A)
7133·54
B)
12 134·53
C)
7134·53
D)
12 133·54
128)
3310
A)
532·103
B)
533·102
C)
633·102
D)
632·103
129)
27m
A)
14 m
B)
14 m9
C)
9m
D)
7m2
130)
x3/4 ·y2/3
A)
12 x9y8
B)
7x3y2
C)
12 x3y2
D)
7x9y8
Simplify by factoring. Assume no radicands were formed by raising negative numbers to even powers.
131)
54
A)
3
B)
9 6
C)
3 6
D)
7
132)
3432
A)
20
B)
632
C)
7
D)
236
133)
42500
A)
445
B)
544
C)
7
D)
50
134)
125x2y
A)
5xy25
B)
5xy 5
C)
5x25y
D)
5x 5y
135)
175x2
A)
175x
B)
5 7x
C)
5x 7
D)
7x25
136)
50y2
A)
5y22
B)
5 2
C)
5y 2
D)
5 2y2
137)
27k7q8
A)
3k3q43
B)
3k3q43k
C)
3q43k7
D)
3k7q83k
138)
3343x4y5
A)
7xy 3xy
B)
7xy 2xy2
C)
2xy 3xy2
D)
7xy 3xy2
139)
6x6y9z5
A)
xy y3z5
B)
xy 6y3z5
C)
xyz 6y3z4
D)
x6y3z5
Multiply and simplify. Assume no radicands were formed by raising negative numbers to even powers.
140)
15 75
A)
25 3
B)
15 5
C)
–25 3
D)
–15 5
141)
3112316
A)
8328
B)
4320
C)
8312
D)
4328
142)
14m57m9
A)
7m62
B)
7m72
C)
7m8
D)
14m47
143)
3xy53x10y14
A)
x3y43x2y2
B)
x3y63xy2
C)
x3y63x2y
D)
x3y73xy
144)
m4m9
A)
m5m
B)
4m
C)
m24m3
D)
m54m
145)
32x3y624x3y17
A)
4xy46xy2
B)
2xy26x3y2
C)
2xy36x3y
D)
2xy63x
Divide and simplify. Assume that all expressions under radicals represent positive numbers.
146)
48
3
A)
4
3
B)
4
C)
4 3
D)
3
147)
818
2 6
A)
12
B)
2 3
C)
4 6
D)
4 3
148)
120 21
20 7
A)
6 7
B)
18
C)
20 3
D)
6 3
149)
360mn
3 5
A)
4mn
B)
22mn
C)
2mn
D)
2mn 2
150)
1536fg
4 3
A)
4fg 2
B)
512fg
4
C)
42fg
D)
48fg
151)
4
486x12y22
4
6x4y
A)
18x2y54y
B)
x24
81y21
C)
3x2y54y
D)
3xy 46
152)
5
31,250x13y19
5
10x3y3
A)
5x2y35y
B)
125x2y3y
C)
5x2y3510y
D)
125x5y810
Simplify.
153)
25
36
A)
30
B)
5
6
C)
6
5
D)
1
154)
3125
27
A)
5
3
B)
25
9
C)
15
D)
125
27
155)
416
81
A)
16
81
B)
2
3
C)
8
27
D)
4
9
156)
3 1
125
A)
1
35
B)
5
C)
1
25
D)
1
5
157)
316x4
2x
A)
2x 3x
B)
x38
C)
2x
D)
2x 32
158)
4 3y7
243y3
A)
y
427
B)
y2
9
C)
3y
D)
y
3
159)
5t4
243
A)
t
3
B)
5t
3
C)
5t4
243
D)
5t4
3
160)
81
64
A)
9
8
B)
9
8
C)
1
D)
9
8
161)
28a2b
c2
A)
4a 7b
c
B)
2 7a2b
c
C)
a28b
c
D)
2a 7b
c
162)
294r2y
x4
A)
7 6r2y
x2
B)
49r 6y
x2
C)
r294y
x2
D)
7r 6y
x2
163)
10
r4
A)
10
r2
B)
10r4
r4
C)
10
r
D)
10
r4
164)
38
x4
A)
38
x4
B)
38
x
C)
38
x2
D)
38x4
x4
165)
3y13
64
A)
y43y
4
B)
4y43y
C)
y4–43y
D)
y4+
3y
4
166)
481x24
y8z4
A)
3x2
y6z
B)
3x6
y2z
C)
9x12
y4z
D)
3x6
yz2
167)
5w22
x15
A)
w45w2
x3
B)
w45w3
x2
C)
w4w
x3
D)
w55w
x3
Add or subtract. Then simplify by collecting like radical terms, if possible.
168)
16 3+ 3 3
A)
-12 3
B)
13 3
C)
-20 3
D)
19 3
169)
57+ 2 7
A)
77
B)
37
C)
714
D)
10 14
170)
20 7– 14 7
A)
6
B)
42
C)
6 7
D)
34 7
171)
27 7– 13 7
A)
14
B)
40 7
C)
14 7
D)
98
172)
333+ 8 33
A)
11 33
B)
533
C)
11 36
D)
11 39
Add or subtract. Then simplify by collecting like radical terms, if possible. Assume that no radicands were formed by
raising negative numbers to even powers.
173)
-4 3– 3 12
A)
-7 3
B)
-10 3
C)
-2 3
D)
10 3
174)
7200 – 2 162
A)
-88 2
B)
-52 2
C)
88 2
D)
52 2
175)
746+ 8 36
A)
15 36
B)
15 46
C)
746+ 8 36
D)
56 436
176)
14 32– 5 3250
A)
11 32
B)
-11 32
C)
cannot simplify
D)
932
177)
53a+
38a
A)
cannot simplify
B)
638a
C)
73a
D)
10 3a
178)
327y–
3128y
A)
432y – 3 3y
B)
33y– 4 32y
C)
73y
D)
3– 4 32
179)
4381x– 3 3192x
A)
cannot simplify
B)
24 3x
C)
0
D)
12 3x– 3 3192x
180)
11 4x7– 4x4x3
A)
7x 4x7
B)
15 4x3
C)
cannot simplify
D)
7x 4x3
181)
33125x+ 3 364x
A)
27x
B)
93x
C)
33189x
D)
27 3x
182)
81x +81 +x3+x2
A)
(9 + x) x + 1
B)
81x2x + 1
C)
9x x + 1
D)
(81 +x2)x + 1
183)
-6 98 – 9 128 + 9 200
A)
330 2
B)
-330 2
C)
-6 2
D)
-24 2
184)
108 + 6 147 + 5 192
A)
-147 3
B)
-88 3
C)
88 3
D)
–17 3
185)
3– 5 108 + 7 75
A)
63
B)
23
C)
2186
D)
6186
186)
798 – 9 8+ 6 162
A)
-523 2
B)
523 2
C)
85 2
D)
72
187)
2– 3 98 – 2 18
A)
-26 2
B)
-5 118
C)
-5 2
D)
-26 118
188)
3a – 3 108a– 2 75a
A)
-27 186a
B)
-5 3a
C)
-5 186a
D)
-27 3a
189)
3x2– 6 75x2– 6 75x2
A)
–59x 3
B)
–12x19
C)
–59x19
D)
–12x 3
190)
48x2y+ 20 48x2y– 6 48x2y
A)
–61x 3y
B)
60x 3y
C)
-25x 3y
D)
26xy 3
Multiply. Assume that no radicands were formed by raising negative numbers to even powers.
191)
3( 7 –5)
A)
36
B)
3 7 + 3 5
C)
21 –15
D)
12 3
192)
2( 18 –2)
A)
4
B)
6–2
C)
8
D)
2 3 –2
193)
6 3( 11 +3)
A)
18 11 +18
B)
633 +3
C)
633 +18
D)
611 +3
194)
7( 7 +2)
A)
21
B)
7+14
C)
7+14
D)
49 +14
195)
6(6 6 –3 6)
A)
18
B)
36 – 6 3
C)
54
D)
6 6 – 18
196)
325(35–5)
A)
3125 –5325
B)
5–5325
C)
535–25
D)
535–5
197)
32(9 32–
34)
A)
932–232
B)
834
C)
932–2
D)
934–2
198)
93x 2 3x+83x2
A)
18 3x2+72x
B)
18 3x+72
C)
18x2+72x
D)
90 3x2
199)
83x253x–73x2
A)
40x –56x3x2
B)
40x –56 3x
C)
40x –56x3x
D)
-16 3x
200)
(5 2 +2 3)(3 2 +5 3)
A)
15 2+10 3
B)
60 +31 6
C)
15 2+10 3+31 6
D)
0+31 6
201)
( 2 – 4)( 5– 2)
A)
10 – 2 2– 4 5+ 8
B)
–510 + 8
C)
10 + 8
D)
10 – 6 5+ 8
202)
( 3 + 2)( 7+ 4)
A)
21 + 4 3+ 2 7+ 8
B)
721 + 8
C)
21 + 8
D)
21 + 6 7+ 8
203)
(336 +3)( 36–4)
A)
–6–4336 +336
B)
–6
C)
–30 +6·
36
D)
–3–4·
336
204)
(3 t +7)(4 t –21)
A)
12t +4 7t –321t–7 3
B)
12 t+4 7t +321t+7 3
C)
12 t+4 7t –321t–7 3
D)
12t +4 7t +321t+7 3
205)
(10 +2)( 10 –2)
A)
10 – 2 2
B)
14
C)
8
D)
6
206)
(3 +10)(3–10)
A)
-1
B)
3– 2 10
C)
19
D)
-7
207)
( 3 +6)( 3–6)
A)
-3
B)
3– 2 18
C)
9
D)
3+6 6
208)
(12 + 1)( 12 – 1)
A)
11 + 2 12
B)
13
C)
11 – 2 12
D)
11
209)
(5 +
33)(5–
33)
A)
25 –
39
B)
25 –
33
C)
22
D)
16
210)
( 2 +z)( 2–z)
A)
2z
B)
2– z
C)
2– 2 z
D)
2– 2 2z
211)
(5x + 9 5)2
A)
25x2+ 90x 5 +2025
B)
25x2+ 90x 5 +405
C)
25x2+2025
D)
25x2+405
30
Rationalize the denominator. Assume that no radicands were formed by raising negative numbers to even powers.
212)
4
3
A)
2 3
3
B)
4 3
3
C)
11
D)
2 3
213)
25x
12
A)
–12x
B)
5 3x
6
C)
5 3x
D)
5 3x
3
214)
18
x
A)
3x
x
B)
32x
C)
32
x
D)
32x
x
215)
98x3
y5
A)
7x32
y5
B)
7x
y2
2x
y
C)
7x 2xy
y3
D)
x98xy
y3
216)
3 4
3
A)
36
3
B)
312
3
C)
3108
3
D)
336
3
217)
34
9x2
A)
3324x2
9x
B)
312x
3x
C)
3324x
81
D)
336x
9x
218)
4 5
3
A)
427
3
B)
4135
3
C)
34135
D)
445
3