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Tema 2.
Intervalo de confianza y muestra
MCO 251
Objetivos
•Repaso de conceptos
•Calcular el intervalo de confianza
•Calcular la muestra
Para la muestra
•A la hora de determinar el tamaño que debe tener una muestra hay
que tomar en consideración varios factores:
•Tipo de muestreo
•El parámetro a estimar
•El error muestral permitido
•Varianza de la población
•El nivel de confianza
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Repaso
•Parámetro –son las medidas o datos que se obtiene para una
población
•Estadístico –los datos que se obtienen sobre una muestra y por lo
tanto una estimación de los parámetros
•Varianza –es una medida de dispersión que corresponde a la media
de las diferencias con la media, elevada al cuadrado – su valor mínimo
es 0
•Media o promedio –es la suma de todos los valores dividido entre el
número de observaciones
Conceptos nuevos
•Error de la muestra – es la diferencia entre un estadístico y su parámetro
correspondiente
•También se le llama margen de error o error de muestreo
•Es la cantidad de imprecisión en la estimación del parámetro de población
•es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno
al valor de la población
•nos da una noción clara de hasta donde y con que probabilidad una estimación
basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un
censo
•Siempre se comete un error – Un estadístico será más preciso en cuanto y
tanto su error es más pequeño
•Es el alfa (α)
Teorema del límite central
•Si una población tiene media m y desviación estándar s, la
distribución de las medias en el muestreo aleatorio realizado en esta
población tiende, al aumentar n, a una distribución normal de m y
desviación estándar s/√n
•El teorema dice que la distribucción muestral tiene una media a la de
la población
Recordatorio
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Otros conceptos
•Nivel de significancia:
•La probabilidad de que un evento ocurra es entre 0 y 1 –donde 0 implica la
imposibilidad de ocurrencia y 1 la certeza de que el fenómeno ocurra
•Para probar la hipótesis inferencial respecto a la media, se evalúa si es alta o baja
la probabilidad de que la media de la muestra esté cerca de la media de la
distribución muestral
•Si es baja –se pone en duda la generalización
•Si es alta –se pueden hacer generalizaciones a la N
•Es aquí donde entra el nivel de significancia o nivel de alfa (α)
Nivel de significancia
•Nivel de significancia o nivel de alfa (α) – es un nivel de la probabilidad de
equivocarse y que se fija de manera a priori –antes de probar hipótesis
•Ejemplo sencillo: si fueras a apostar en las carreras de caballos y tuvieras un 95%
de probabilidad de atinarle al caballo ganador –al caballo Camarero – contra sólo
5% de perder, ¿¿¿apostarías???
•Obviamente, sí!!! –siempre y cuando te aseguraran es 95%
El investigador realiza algo así
•Busca un % alto de certeza –una probabilidad alta para estar
tranquilo, pq sabe que tal vez haya un error de muestreo –y aunque
la evidencia parece mostrar una cercanía entre el valor calculado a la
n y el parámetro –puede no ser real, aparente
•¿Con qué % de confianza se generaliza para suponer que tal cercanía
es real y no por un error de muestreo?
Existen dos niveles más utilizados
•Nivel de significancia de 0.05 –implica que el investigador tiene un
95% de seguridad para generalizar sin equivocarse –y sólo 5% en
contra
•Nivel de significancia de 0.01 –implica que se tiene un 99% en su
favor y 1% en contra, para generalizar –0.99 + 0.01 = 1.00
El nivel de significancia es un valor de certeza
•Cuando uno lee un reporte que indica que los resultados fueron
